Bregu je rođena 19. maja 1974. godine. Diplomirala je društvene nauke na Univerzitetu u Tirani 1996. godine. Magistrirala je socijalnu politiku na Univerzitetu u Tirani 2003. godine. Zatim je doktorirala na Univerzitetu Urbino u Italiji sa tezom pod naslovom „Sociologija kulturnih pojava i normativni proces“. Bregu je bila koordinatorka društvenih politika pri Odboru za političku orijentaciju Demokratske stranke u januaru 2004. Zatim je postala članica Nacionalnog saveta stranke u aprilu 2004. Od 2005. do 2007. godine obavljala je dužnost šefa parlamentarne delegacije Albanije. Evropskom parlamentu, član Parlamentarne komisije za zdravstvo i socijalna pitanja i šef pododbora za maloletnike i ravnopravnost polova. Bregu je 2009. godine postavljen za ministra za evropske integracije.